Ladislav Pešek se narodil jako Ladislav Pech v Brně do slavné umělecké rodiny. Jeho rodiče, Ladislav a Ema, byli herci, maminčin předek Václav Thám byl navíc zakladatelem slavné české divadelní společnosti.

Lála, jak se herci přezdívalo, se v divadle pohyboval už od dětství. Kromě toho se věnoval i sportu a doufal v to, že se z něj jednou stane slavný fotbalista. Rodiče si pro něj ale vysnili dobře placené povolání, a tak se dal na studium na živnostenské škole. Ačkoliv měl po ukončení studií nastoupit do práce, rozhodl se jít za hlasem srdce a přihlásil se na brněnskou konzervatoř.

Svou hereckou kariéru započal v Zemském divadle v Brně. Aby nebyl zaměňován s otcem, přijal jako pseudonym matčino jméno z svobodna. Pešek okamžitě prokázal svůj velký talent a v pouhých třiadvaceti letech získal angažmá v Národním divadle. Následně se tedy přestěhoval do Prahy.

I když jej film prý tolik nenaplňoval, ve 30. letech se zapsal do paměti diváků jako Áda Čuřil v komedii Škola základ života a další významné role na sebe poté nenechaly dlouho čekat. Z těch nejznámějších vzpomeňme například Vojtu Kulíka v Cestě do hlubin študákovy duše, Jana Valtera v komedii Roztomilý člověk nebo kouzelného dědečka v pohádce A co ten ruksak, králi?

Pešek měl velmi bohatý osobní život, který si ale pečlivě hlídal. Jeho láskou byla herečka Jiřina Štěpničková, s níž několik let žil. Stal se obětí vydírání jedné ze svých fanynek, která mu nejprve posílala zamilovaná psaní a básně. Když na ně herec nereagoval, začala mu vyhrožovat sebevraždou. V dopisech se podepisovala jako Divá Bára, což udělala schválně ve spojitosti s rolí Štěpničkové, která si v Babičce zahrála Viktorku.

Psychicky narušená žena pocházela z židovské rodiny. Peškovi, který její city neopětoval, začala vyhrožovat, že pokud si ji nevezme, sáhne si na život. Jednou měla dokonce spolykat tubu barbiturátu Veronal. Senzitivnímu herci se nešťastnice zželelo, a tak se rozhodl ji navštívit. A tím začalo peklo. Dívčin otec trval na tom, aby si ji herec vzal, jinak ji bude mít na svědomí. A tak s „Divou Bárou“ Lála uzavřel formální sňatek, který ukončil až po válce. Svou životní lásku nakonec našel v jedné profesorce, s níž měl dceru Zuzanu.

Na konci života herce trápily nemoci, přesto vystupoval dál, dokonce i v důchodu. Zemřel ve věku nedožitých osmdesáti let dne 13. července 1986. Místem jeho posledního odpočinku je Vyšehradský hřbitov.