Během své kariéry ztvárnila Dana Medřická na pět desítek filmových rolí, před filmem ale vždy dávala přednost divadlu. Velmi úspěšné období zažila na prknech Národního divadla, kde působila téměř pětadvacet let. Vynikající výkon podala zejména v inscenaci Kočičí hra.

Jako mladá navštěvovala soukromé hodiny herectví, hrála v menších divadlech a v devatenácti letech se rozhodla přihlásit se na konzervatoř do Prahy. Po angažmá v Plzni, Brně a na několika pražských scénách zakotvila v Městských divadlech pražských. Do Národního divadla nastoupila v sezoně 1959/1960 a vystupovala v něm až do své smrti v roce 1983. Diváci si ji mohou pamatovat také z filmového plátna jako tetičku Hedviku v komedii Půl domu bez ženicha nebo jako Slávku Hlubinovou v Měsíci nad řekou.

Životním partnerem Medřické byl herec Václav Vydra mladší, s nímž v pětadvaceti letech otěhotněla a porodila mu syna. Ten se ale nedožil ani jednoho roku a po dlouhé nemoci zemřel. Pár poté po dalším dítěti netoužil, ale osud jim miminko do cesty přeci jen přinesl.

Herečka jeden čas zkoušela držet citronovou dietu, jejímž vedlejším účinkem mohlo být údajně i narušení ženského cyklu. A skutečně – když Medřická zjistila, že je těhotná, ani tomu nechtěla věřit. Rodinné štěstí jí ale dlouho nevydrželo – v roce 1979 její manžel zemřel. Na malého Vašíka tak zůstala sama. „Vychovávala mě tím, že žila tak, jak žila, dělala to, co dělala, a já jsem při tom žil s ní,“ uvedl v jednom z rozhovorů hereččin syn, Václav Vydra nejmladší.