Eliška Balzerová se narodila ve Vsetíně a k divadlu ji přivedla maminka, která byla vášnivou ochotnicí. Odmalička věděla, že chce stát na prknech, co znamenají svět. Vystudovala tedy brněnskou konzervatoř a také JAMU.

V roce 1971 nastoupila do angažmá v Jihočeském divadle v Českých Budějovicích. O šest let později se stala členkou Divadla na Vinohradech a hrála také v pražském Národním divadle. Spolu s kolegou, hercem Tomášem Töpferem se podílela na rekonstrukci a znovuotevření Divadla Na Fidlovačce.

Svou první příležitost u filmu získala v roce 1969 v roli Terezy v komedii Václava Vorlíčka Kaktus, bomba, letadlo. Do širšího povědomí diváků se pak dostala svou rolí ortopedky Alžběty Čeňkové v seriálu Nemocnice na kraji města.

Balzerová většinou ztvárňovala vedlejší role, i v nich byla ale nezapomenutelná. Vzpomeňme například Dášu Adámkovou v komedii S tebou mě baví svět nebo Emu Gabrielovou v dramatu Pěsti ve tmě. Jedinečná byla také před devíti lety, kdy hrála roli tak trochu bláznivé a živé babičky Vilmy ve filmu Ženy v pokušení.

Díky svému projevu a skvělému přednesu se Balzerová věnuje i dabingu. Svůj hlas propůjčila například postavě Rosemary Boxer v seriálu Zločiny v zahradách nebo Barbaře Roseové ve snímku Válka Roseových.

S režisérem a producentem Janem Balzerem má syna Jana a dceru Adélu, která se také věnuje divadlu.