Josef Vinklář se narodil 10. listopadu 1930 v malé obci na Královéhradecku. V roce 1945 začal hrát v Dismanově rozhlasovém dětském souboru, o rok později byl angažován do Divadla Voskovce a Wericha a v letech 1948–1950 také působil v pardubickém Východočeském divadle.

V roce 1983 se stal plnohodnotným členem činohry Národního divadla, kde do té doby jednou za čas hostoval. Josefa Vinkláře můžeme znát z desítek filmových a divadelních rolí. Těmi nejznámějšími byly nejspíše inspektor Bouše v seriálech Hříšní lidé města pražského a Panoptikum města pražského a samozřejmě doktor Cvach v seriálu Nemocnice na kraji města.

V roce 2000 herec získal Cenu Františka Filipovského za celoživotní dílo v oblasti dabingu. Vydal také vlastní autobiografii s názvem Pokus o kus pravdy.

Josef Vinklář zemřel po dlouhém boji s rakovinou plic v Praze v roce 2007. Herec byl dvakrát ženatý, jeho první manželkou se stala herečka Jana Dítětové, se kterou má syna Jakuba, druhou manželkou mu byla Ivanka Devátá, se kterou má syna Adama.

„Byla řada případů, kdy jsem hrál komické role a musím říct, že jsem to měl strašně rád, je to nejtěžší a dělá to největší potěšení lidem.“ – Josef Vinklář